Question

在等边三角形abc中，d是bc边上一点，延长ad到e，使ae=ac,∠bae的平分线交△abc的高bf于点o,则角aeo=?

Answer 1

∵ΔABC是等边三角形，∴AB=AC，
在ΔAOB与ΔAOE中，
AO=AO，∠OAB=∠OAE，
AE=AC=AB，
∴ΔAOB≌ΔAOE，
∴∠E=∠ABF，
∵BF⊥BC，∴∠∠ABF=30°，
∴tan∠E=tan30°=√3/3
∴∠AEO等于30°

Answer 2

∵ΔABC是等边三角形，∴AB=AC，
在ΔAOB与ΔAOE中，
AO=AO，∠OAB=∠OAE，
AE=AC=AB，
∴ΔAOB≌ΔAOE，
∴∠E=∠ABF，
∵BF⊥BC，∴∠∠ABF=30°，
∴tan∠E=tan30°=√3/3。