Question

若∠d=50°求∠b的度数

如图，c是线段ab的中点，程度平分∠ace，ce平分∠bcd，cd=ce（1）求证△acd全等于△bce
（2）若∠d等于50°，求∠b度数

Answer 1

（1）、证明：∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD
∴∠ACD=∠DCE，∠DCE=∠BCE 即∠ACD=∠DCE=∠BCE
∵C是线段AB的中点
∴∠ACB=180°，AC=BC
∴∠ACD=∠DCE=∠BCE=60°
∵CD=CE
∴△ACD≌△BCE （SAS）
（2）∵△ACD≌△BCE
∴∠D=∠E
∵∠B+∠BCE+∠E=180°
∴∠B+∠BCE+∠D=180°
∵∠D=50°
∴∠B+∠BCE+50°=180°
∵∠BCE=60°
∴∠B+60°+50°=180°
∴∠B=180°-50°-60°=70°

Answer 2

太简单了
b=70度

追问

求过程，还有ad不平行于ce

追答

肯定是不平行的啊
1）因为cd平分∠ace，ce平分∠bcd
所以∠acd=∠dce=∠ecb=60度
且cd=ce，ac=cb
所以全等
2）因为全等
所以∠a=∠b
∠a=180-50-60=70

Answer 3

题目一已经证明两三角形全等，则角a等于角b，等于70度