已知f（X）是数集R上的奇函数，且当x属于（负无穷，0）时，f（x)=-xlg（2-x),求f（x)的解析式。
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奇函数,
x属于（0,正无穷）f(x)=-f(-x)=-xlg（2+x),
x属于（0,正无穷）f(x)=-f(-x)=-xlg（2+x),
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令x>0 ,则-x<0
又当x属于（负无穷，0）时，f（x)=-xlg（2-x)
那么f(-x)=xlg(2+x)
又f(x)是奇函数 ,所以f(-x)=-f(x)
所以 f(x)=-f(-x)=-xlg(2+x)
所以f(x)=
{-xlg（2-x) ,x<0
{-xlg(2+x) ,x>=0
又当x属于（负无穷，0）时，f（x)=-xlg（2-x)
那么f(-x)=xlg(2+x)
又f(x)是奇函数 ,所以f(-x)=-f(x)
所以 f(x)=-f(-x)=-xlg(2+x)
所以f(x)=
{-xlg（2-x) ,x<0
{-xlg(2+x) ,x>=0
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f（X）是数集R上的奇函数，f（x)=-f（-x)
当x>0,f（x)=-f（-x)=(-x)lg(2+x)=-xlg(2+x)
f(x)=-xlg（2-x),x<0
=-xlg(2+x),x>0
=0,x=0
当x>0,f（x)=-f（-x)=(-x)lg(2+x)=-xlg(2+x)
f(x)=-xlg（2-x),x<0
=-xlg(2+x),x>0
=0,x=0
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