Question

已知关于x的一元二次方程x+mx+m-1=0（1）求证：不论m为何值的时候，该方程总有两个实数根

已知关于x的一元二次方程x+mx+m-1=0 （1）求证：不论m为何值的时候，该方程总有两个实数根。 （2）当m取何值时，该方程满足下列条件： 1.两根之和等于2时；2.两根互为倒数；3.两根互为相反数；4.有一个根等于0

Answer 1

（1）证明：b-4ac=m-4(m-1)=m-4m+4=(m-2)≥0 所以不论m为何值的时候，该方程总有两个实数根 （2）1、若两根之和等于2，则-m=2，即m=-2 2、若两根互为倒数，则m-1=1，即m=2 3、若两根互为相反数，则-m=0，即m=0 4、若有一根等于0，则m-1=0，即m=1

Answer 2

(1)判别式△=m^2-4(m-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2≥0，题有问题的楼主，m=2是就一个实数根，其他时候都是2个 （2）两根之和-m=2 m=-2 两根互为倒数就是两根之积为1，积m-1=1 m=2 两根之和为0，-m=0 m=0 将0带入，得m-1=0 m=1