已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x属于负无穷到零时，f(x)+xf'(x)<0且f(-4)=0,求不等式xf(x)>0的解集.
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设F(x)=xf(x),则F'(x)=f(x)+xf'(x), 在(-无穷，0）上：F'(x)<0,则F(x)是减函数，又f(-4)=0,则F(x)>0的解为x<-4,又由于f(x)是定义在R上的偶函数，根据对称性，所以在(0，+无穷）上：F(x)>0的解为x>4,综合起来：解集：(-无穷，-4)并(4,+无穷）。
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