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f（x）= X^2-2ax+2
=X^2-2ax+a^2+2-a^2
=(x-a)^2+2-a^2
最值为2-a^2
当a≤2时，f(x)在[2,4]都是增函数，所以最小值为f(2)=4-4a+2=6-4a=6.得a=0.
当2＜a＜4时，f(x)在[2,4]的对称轴为a，所以最小值为f(a)=-a^2+2=6.无解.
当a≥4时，f(x)在[2,4]是减函数，所以最小值为f(4)=16-8a+2=18-8a=6.得a=3/2舍去.
∴a=0.
=X^2-2ax+a^2+2-a^2
=(x-a)^2+2-a^2
最值为2-a^2
当a≤2时，f(x)在[2,4]都是增函数，所以最小值为f(2)=4-4a+2=6-4a=6.得a=0.
当2＜a＜4时，f(x)在[2,4]的对称轴为a，所以最小值为f(a)=-a^2+2=6.无解.
当a≥4时，f(x)在[2,4]是减函数，所以最小值为f(4)=16-8a+2=18-8a=6.得a=3/2舍去.
∴a=0.
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