Question

高一数列倒序相加求和法咋用来着？？求大神

Answer 1

1. 倒叙相加法：
   最基本的
   1+2+3+4……+100
   =(1+100)+(2+99)+(3+98)...(48+53)+(49+52)+(50+51)
   =101*50
   =5050
   稍微复杂的
   f{x}=1/[2^x+√2]求f[-5]+f{-4}+……+f{0}+……+f{5}+f{6}的值
   
   所以S=f(-5)+f(-4)+……+f(0)+……+f(5)+f(6)
   S=[f(-5)+f(6)]+[f(-4)+f(5)]+[f(-3)+f(4)]+[f(-2)+f(3)]+[f(-1)+f(2)]+[f(0)+f(1)]
   而f(-5)+f(6)...f(0)+f(1)等式子都满足f(x)+f(1-x)的形式
   也即使f(-5)+f(6)...f(0)+f(1)的值都是√2/2
   所以S=6×√2/2=3√2
   2.裂项法
   这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如：
   （ 1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
   ( 2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
   　　（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
   　　（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
   　　（5） n·n!=(n+1)!-n!

以上是两种求数列求和解法，希望能帮助你，若有不懂请追问，若明白请采纳

Answer 2

这列有x个数，首尾相加乘以x除以2

Answer 3

上一行从第一项开始写

追答

下一行从最后一项

开始写

然后没行对应项相加

求和

所得为原来的和的两倍

追问

能给张图吗？好理解些