平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点，若向量AB＝a，向量AD
平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点，若向量AB＝a，向量AD＝b，求证，A，G，C三点共线...
平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点，若向量AB＝a，向量AD＝b，求证，A，G，C三点共线
展开
1个回答
展开全部
AC＝AB+BC＝a+b
AG＝AB+sBF＝a+s﹙b-a/2﹚＝﹙1-s/2﹚a+sb
AG＝AB+BE+tED＝a+b/2+t﹙b/2-a﹚＝﹙1-t﹚a+﹙1/2+t/2﹚b
∴1-s/2＝1-t s＝1/2+t/2 s＝2/3 t＝1/3
AG＝﹙2/3﹚﹙a+b﹚＝﹙2/3﹚AC ∴A,G,C共线。
如果满意记得采纳哦！
你的好评是我前进的动力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！
AG＝AB+sBF＝a+s﹙b-a/2﹚＝﹙1-s/2﹚a+sb
AG＝AB+BE+tED＝a+b/2+t﹙b/2-a﹚＝﹙1-t﹚a+﹙1/2+t/2﹚b
∴1-s/2＝1-t s＝1/2+t/2 s＝2/3 t＝1/3
AG＝﹙2/3﹚﹙a+b﹚＝﹙2/3﹚AC ∴A,G,C共线。
如果满意记得采纳哦！
你的好评是我前进的动力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！
更多追问追答
追问
这么快就做完了，厉害
追答
请好评
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
