Question

已知α，β均为锐角，且α+β》π/2，则判断cosα与sinβ大小

Answer 1

sin（π/2－α）＝cosα
又 β》π/2-α ，α，β均为锐角
sinβ〉sin（π/2－α）＝cosα
所以sinβ〉cosα

Answer 2

0≤α＜π/2
0≤β＜π/2

π/2≤α+β＜π
π/2-β≤α＜π-β

cosα在0≤α＜π/2内递减
所以
cos(π-β)＜cosα≤cos(π/2-β)
-cosβ＜cosα≤sinβ

所以cosα≤sinβ。