(1)解:设每件衬衫应降价x元,
根据题意得(40-x)(20+2x)=1200,
整理得2x2-60x+400=0 解得x1=20,x2=10.
因为要尽量减少库存,在获利相同的条件下,降价越多,销售越快, 故每件衬衫应降20元
(3)设商场平均每天赢利y元,
则 y=(20+2x)(40-x) =-2x2+60x+800 =-2(x2-30x-400)=-2[(x-15)2-625] =-2(x-15) 2+1250.
∴当x=15时,y取最大值,最大值为1250.
答:每件衬衫降价15元时,商场平均每天赢利最多,最大利润为1250元.