若函数f（x）=x³-3x+a有三个不同的零点，则实数a的取值范围是？
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f'(x)=3x方-3=0
3(x+1)(x-1)=0
x1=-1,x2=1
x<-1,f'(x)>0
-1<x<1,f'(x)<0
x=-1有极大值=f(-1)=-1+3+a=a+2
同理
x=1有极小值f(1)=1-3+a=a-2
因为有3个零点，所以
a+2>0
a-2<0
即实数a的取值范围是:-2<a<2
3(x+1)(x-1)=0
x1=-1,x2=1
x<-1,f'(x)>0
-1<x<1,f'(x)<0
x=-1有极大值=f(-1)=-1+3+a=a+2
同理
x=1有极小值f(1)=1-3+a=a-2
因为有3个零点，所以
a+2>0
a-2<0
即实数a的取值范围是:-2<a<2
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