Question

已知1/a+1/b＝1/（a＋b），求a/b+b/a的值.

详细解答，解答一定要详细

Answer 1

1/a+1/b=1/a+b
∴(a+b)/ab=1/(a+b)
∴(a+b)²=ab
∴a²+b²=-ab
∴b/a+a/b
=(a²+b²)/ab
=-ab/ab
=-1

你好！很高兴为你解答，为梦想而生团队为你服务，希望对你有帮助！

追问

为什么(a+b)/ab=1/(a+b) ？为什么(a+b)²=ab ？

为什么a²+b²=-ab ？为什么 b/a+a/b？

追答

1/a+1/b=1/(a+b)
通分
b/ab+a/ab=1/(a+b)
(a+b)/ab=1/(a+b)
十字相乘
(a+b)²=ab
展开
a²+b²+2ab=ab
a²+b²=-ab

追问

【(a+b)/ab=1/(a+b)
十字相乘
(a+b)²=ab 】
这部分没懂

(a+b)/ab=1/(a+b) 能用十字相乘来因式分解吗？

追答

(a+b)/ab=1/(a+b)
也就是
a+b 1
——=——
ab a+b
这边分子与那边分母相乘

追问

十字相乘指的是什么？能举例说明吗？