Question

如图所示，质量为m=2kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑（斜面足够长），木块与斜面间的动摩擦

如图所示，质量为m=2kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑（斜面足够长），木块与斜面间的动摩擦因数为0.5．已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求（1）前2s内重力做的功．（2）前2s内重力的平均功率．（3）2s末重力的瞬时功率．

Answer 1

（1）由F_合=ma得，木块的加速度：a=

F合

m

=

mgsin37°?μmgcos37°

m

=gsin37°-μgscos37°=2m/s²
前2s内木块的位移：s=

1

2

at2=

1

2

×2×22m=4m
重力在前2s内做的功：W=mgsinθ?S=2×10×0.6×4J=48J
（2）由

.

P

＝

W

t

知出2s内平均功率

.

P

＝

W

t

＝

48J

2

＝24W
（3）木块在第2s末的瞬时速度为：v=at=2×2m/s=4m/s
第2s末重力的瞬时功率为：P=mgsinθ?v=2×10×0.6×4W=48W
答：（1）求2s内重力做的功为48J；（2）2s内的平均功率为24W；（3）第2s末重力的瞬时功率48W