Question

已知锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3b=2asinB；（1）求角A的大小； （2）若

已知锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3b=2asinB；（1）求角A的大小； （2）若a＝7，c=2，求边b的长度及△ABC的面积．

Answer 1

（1）由

b

sinB

＝

a

3 2

∴sinA＝

3

2

∵A为锐角
∴A=60°
（2）由

a2＝b2+c2?2bccosA

7＝b2+4?2b×2× 1 2

b2?2b?3＝0

b＝3，b＝?1(舍去)

S_△ABC=

1

2

bcsinA=

1

2

×3×2×

3

2

=

3 3

2