已知等腰△ABC的一边a=2，若另两边b、c恰好是关于x的一元二次方程x 2 -（k+3）x+3k=0的两个根，求△ABC的
已知等腰△ABC的一边a=2，若另两边b、c恰好是关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+3k=0的两个根，求△ABC的周长。...
已知等腰△ABC的一边a=2，若另两边b、c恰好是关于x的一元二次方程x 2 -（k+3）x+3k=0的两个根，求△ABC的周长。
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| 解：①若b=c， 则△=0，即（k-3） 2 =0， ∴k=3， 方程为x 2 -6x+9=0， ∴x 1 =x 2 =3 即b=c=3， ∴△ABC的周长=8； ②若b≠c，则不妨设b=2，代入方程，得k=2， 方程为x 2 -5x+6=0， 解得x 1 =2，x 2 =3， 即b=2，c=3， ∴△ABC的周长=7； 由①②得的周长是7或8。 |
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