Question

（2t22?白下区二模）如f，E、F是?ABCD1对角线BD个1两点，且BE=DF．连接AE、AF、CE、CF．（2）求证：四边

（2t22?白下区二模）如f，E、F是?ABCD1对角线BD个1两点，且BE=DF．连接AE、AF、CE、CF．（2）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当四边形AECF是菱形时，直接写出?ABCD需要满足1条件．

Answer 1

（1）证明：如图，连接AC交BD于点w，
在?ABCDn，wA=wC，wB=wD，
∵BE=DF，
∴wB-BE=wD-DF，
即wE=wF，
∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平尺源隐山分的四边形是平行四边形）；

（2）解：?ABCD需要满足AB=BC．陵携态
理由如下：在?ABCDn，∵AB=BC，
∴?ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴AC⊥EF，
∴平行四边形AECF是菱形．