Question

如图，O是直线AB上一点，∠AOD=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中和为180°的两个角有（　　）A．3

如图，O是直线AB上一点，∠AOD=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中和为180°的两个角有（　　）A．3对B．4对C．5对D．6对

Answer 1

解：∵∠AOD=120°，∠AOB是平角，
∴∠BOD=180°-120°=60°，
又∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOE=

1

2

×60=30°，
∴∠COD=90°-30°-30°=30°，
∴∠COE=30+30=60°，
∴∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD+∠COE=180°，
∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE+∠DOE=180°，
∠AOE+∠COD=180°，
又∵∠AOC=90°，
∴∠AOC+∠BOC=180．
故图中和为180°的两个角有6对．
故选D．