Question

如图，已知AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，求四边形ABCD的面积

如图，已知AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

由勾股定理得，BD=

AB2+AD2

=

32+42

=5，
∵BD²+BC²=5²+12²=169=CD²，
∴△BCD是直角三角形，∠DBC=90°，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△BCD，
=

1

2

×3×4+

1

2

×12×5，
=6+30，
=36．