Question

如图∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．

如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC． （1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数． （2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？

Answer 1

解： 1、 ∵∠AOB为直角 ∴∠AOB＝90 ∵∠AOC＝50 ∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90+50＝140 ∵OM平分∠BOC ∴∠COM＝∠BOC/2＝140/2＝70 ∵ON平分∠AOC ∴∠CON＝∠AOC/2＝50/2＝25 ∴∠MON＝∠COM-∠CON＝70-25＝45 2、 ∵∠AOB为直角 ∴∠AOB＝90 ∵∠AOC＝50 ∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90+∠AOC ∵OM平分∠BOC ∴∠COM＝∠BOC/2＝（90+∠AOC）/2 ∵ON平分∠AOC ∴∠CON＝∠AOC/2 ∴∠MON＝∠COM-∠CON＝（90+∠AOC）/2-∠AOC/2＝45