Question

某商店购进一种商品，单价（进价）30元，试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）的

某商店购进一种商品，单价（进价）30元，试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）的关系如下表所示：每件的销售价x（元） 32 343638 …每天的销售量p（件）363228 24…（1）试猜想该商店每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足何种特殊的函数关系？并请求出这个函数关系式；（2）若每天销售这种商品要获得200元的利润，则每件商品的售价应定为多少元？每天售出这种商品多少件？

Answer 1

（1）该商店每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数关系．
设p=kx+b，
则

32k+b＝36 34k+b＝32.

，
解得

k＝?2 b＝100.

，
∴p=-2x+100；

（2）根据题意得（x-30）（-2x+100）=200．
解得x₁=x₂=40．
此时-2x+100=-2×40+100=20．
答：每天销售这种商品要获得200元的利润，则每件商品的售价应定为40元，每天售出这种商品20件．

Answer 2

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