Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，求⊙O的直径

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，求⊙O的直径．

Answer 1

解：连接BO并延长交圆O于点D，连接AD，
∵∠BAC=120°，AB=AC=4，
∴∠C=30°，
∴∠BOA=60°．
又∵OA=OB，
∴△AOB是正三角形．
∴OB=AB=4，
∴BD=8．
∴⊙O的直径为8．