Question

如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积

如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为______．

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠CAD=∠ACB，OA=OC，而∠AOM=∠NOC， ∴△CON≌贺尘△AOM，闭拍瞎轿空 ∴S △AOD =4+2=6， 又∵OB=OD， ∴S △AOB =S △AOD =6． 故答案为6．