Question

在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=3，则△ABC外接圆的面积是______

在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=3，则△ABC外接圆的面积是______．

Answer 1

由题意可得，S_△ABC=

3

=

1

2

bc?sinA=

1

2

×1×c×

3

2

，求得c=4．
再利用余弦定理可得 a²=b²+c²-2bc?cosA=1+16-4=13，∴a=

13

．
再由正弦定理可得

a

sinA

=

13

3 2

=2r，求得r=

13 3

，（r为三角形外接圆的半径），
故△ABC外接圆的面积是πr²=

13π

3

故答案为：

13π

3

．