Question

如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=90°，AB=2，CD=1，则BC=______

如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=90°，AB=2，CD=1，则BC=______．

Answer 1

解：连接AC，延长BC、AD交于点E．
∵∠B=90°，
∴AC是直径，
∴∠ADC=90°．
又∵∠BAD=60°，
∴∠E=30°，
∵CD=1，
∴BE=2

3

，CE=2，
∴BC=2

3

-2．
故答案为2

3

-2．