Question

用适当的方法解方程（1）（4x+1）2=3；（2）x2+5x+6=0；（3）2（x2-2）+2x=x（3x-4）-7；（4）ax2+bx+c=0

用适当的方法解方程（1）（4x+1）2=3；（2）x2+5x+6=0；（3）2（x2-2）+2x=x（3x-4）-7；（4）ax2+bx+c=0（a≠0用配方法解）．

Answer 1

（1）（4x+1）²=3，
∴4x+1=±

3

，
∴x₁=

?1+ 3

4

，x₂=

?1? 3

4

；
（2）x²+5x+6=0
∴（x+2）（x+3）=0，
∴x₁=-2，x₂=-3；
（3）2（x²-2）+2x=x（3x-4）-7，
∴x²-6x-3=0，
a=1，b=-6，c=-3，
∴x=

6±4 3

2

，
x₁=3+2

3

，x₂=3-2

3

；
（4）ax²+bx+c=0（a≠0用配方法解）．
∴x²+

b

a

x=-

c

a

，
∴（x+

b

2a

）²=

b2?4ac

4a

，
当b²-4ac≥0时，
x=

?b± b2?4ac

2a

；
当b²-4ac＜0时，
方程没有实数根．