Question

高一数学求详细过程！急

Answer 1

1、(1)由题可知，当a * a = 4 * 1，即当a = +2或者a = -2时，l1才有可能平行于l2。需要注意的是，当a = 2时，l1方程可化简为x + 2y - 1 = 0，此时应有b != 1；当a = -2时，l1方程可化简为x - 2y + 1 = 0，此时应有b != -1。【PS：!= 是不等于的意思】
因此，当a = 2且b != 1，或者a = -2且b != -1时，l1平行于l2。
(2)当满足a * 1 + 4 * a = 0，即a = 0时，l1垂直l2，此时b可取任意实数。

2、(1)由题可知P的对称点的坐标为：P‘：( 2 * xA - xP，2 * yA - yP ) = ( 2 * 1 - 3，2 * 2 - 5 ) = (-1，-1)。
(2)设P’的坐标为(x，y)，则P点和P‘点的中点坐标为( (3+x)/2，(5+y)/2 )，将其代入l1方程，得：
(3+x)/2 - 3 * (5+y)/2 + 2 = 0 - - - - - - - - - - - - - - - <1>
又因为直线PP'垂直于l1，因此有：
[(5+y)/2 - 5] / [(3+x)/2 - 3] = -3 （l1斜率为1/3）- - - - - -<2>
由<1>，<2>式，解得P’(5，-1)。