如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD，2AB＝3BD，BC＝2BD，则sinC的值为______
如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD，2AB＝3BD，BC＝2BD，则sinC的值为______．...
如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD，2AB＝3BD，BC＝2BD，则sinC的值为______．
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设AB=a，则
∵AB＝AD，2AB＝
BD，BC＝2BD
∴AD＝a，BD＝
，BC＝
在△ABD中，cos∠ADB＝
＝
∴sin∠ADB＝
∴sin∠BDC＝
∵AB＝AD，2AB＝
| 3 |
∴AD＝a，BD＝
| 2a | ||
|
| 4a | ||
|
在△ABD中，cos∠ADB＝
a2+
| ||||
2a×
|
| ||
| 3 |
∴sin∠ADB＝
| ||
| 3 |
∴sin∠BDC＝
| ||
| 3 |
