若关于x的不等式a(x-1)+b(x+1)>0的解是x< 2 3 ,则关于x的不等式a(x+1)+b(x-1)>0

若关于x的不等式a(x-1)+b(x+1)>0的解是x<23,则关于x的不等式a(x+1)+b(x-1)>0的解是______.... 若关于x的不等式a(x-1)+b(x+1)>0的解是x< 2 3 ,则关于x的不等式a(x+1)+b(x-1)>0的解是______. 展开
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清冽又素淡灬板栗5027
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知道答主
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原不等式a(x-1)+b(x+1)>0,
可化为:(a+b)x-(a-b)>0,
即(a+b)x>a-b,
∵不等式的解集为:x<
2
3

∴a+b<0,
即不等式的解集为:x<
a-b
a+b

a-b
a+b
=
2
3

关于x的不等式a(x+1)+b(x-1)>0,
可化为:(a+b)x+(a-b)>0,
即(a+b)x>-(a-b),
∵a+b<0,
∴x<-
a-b
a+b

a-b
a+b
=
2
3

∴原不等式的解集为:x<-
2
3
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