Question

把函数 y= 3 cosx-sinx 的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小

把函数 y= 3 cosx-sinx 的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是______．

Answer 1

y=2（ 3 2 cosx- 1 2 sinx）=2cos（x+ π 6 ）的图象向左平移m（m＞0）个单位得y=2cos（x+ π 6 +m）， ∵y=2cos（x+ π 6 +m）图象关于y轴对称，∴ π 6 +m=kπ∴m=kπ- π 6 （k∈Z）， k=1时，m最小为 5 6 π． 故答案为： 5 6 π．