Question

将函数f(x)=根号3sinx-cosx的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象关于y轴对称，m最小值

Answer 1

解答：
y=√3sinx-cosx
=-2[cosx*(1/2)-sinx*(√3/2)]
=-2[cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)]
=-2cos(x+π/3)

图像向右平移π/3个单位，成为偶函数
注意到y=-2cos(x+π/3)的周期是2π，
所以，向左平移π-π/3=2π/3，也是偶函数
所以 m的最小值为2π/3

Answer 2

f（x）=2（cos30sinx-sin30cosx）=2sin（x-30），所以它是以x=30为对称轴的正弦函数，所以，只要往左移30个单位，所以m=30

追问

m应该是角的度数吧，不是吗？

追答

恩，是啊，就是30°啊，所以m=30，答对了的话就赞一个吧，呵呵

追问

我算的是150度

追答

哦，如果要以y轴对称的话就不能是（x-30）=0，而应该是（x-30)=45，所以x=75，所以m的最小值是75，很抱歉。前面看错了，这会是对的了

Answer 3

先把F(x)变形成F(x)=根号2sin（x-π/6）然后向左平移变成F(x)=根号2sin（x-π/6+m）这样画图就知道因为关于Y轴对称，是轴对称问题。所以呢m-π/6=π/2，所以m=2π/3.你要自己先变形，要会变形公式，还要自己画图，要会最基本的图像的画法。本题要考察变形公式和图像平移和变换。