Question

某区有7条南北向街道，5条东西向街道(如图)． (1)图中共有多少个矩形？(2)从A点走向B点最短的走法有多少

某区有7条南北向街道，5条东西向街道(如图)． (1)图中共有多少个矩形？(2)从A点走向B点最短的走法有多少种？

Answer 1

（1）210个   （2）210种

本题主要考查组合问题的求解，解题关键是合理选取格点． (1)在7条竖线中任选2条，5条横线中任选2条，这样的4条线可组成1个矩形，故可组成矩形 ＝210个． (2)每条东西向街道被分成6段，每条南北向街道被分成4段．从A到B最短的走法中，无论怎样走，一定包括10段，其中6段方向相同，另4段方向也相同．每种走法即是从10段中选出6段，这6段是东西方向的(剩下4段即是走南北方向的)，共有 ＝210种走法(同样可以从10段中选4段走南北方向，每种选法是1种走法，即 ＝210)．