某区有7条南北向街道，5条东西向街道(如图)． 则从A点走到B点最短的走法有________种
某区有7条南北向街道，5条东西向街道(如图)．则从A点走到B点最短的走法有________种．...
某区有7条南北向街道，5条东西向街道(如图)． 则从A点走到B点最短的走法有________种．
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2017-04-16 · 知道合伙人教育行家
huqian793
知道合伙人教育行家
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2011年高教社杯全国大学生建模国家二等奖； 2012年大学生创新项目校一等奖并获优秀大学生奖； 过英语四六级
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解答过程如下:
每条东西向的街道被分成六段，每条南北向的街道被分成4段。所以从A到B最短的走法，无论怎样走，一定包括10段，其中6段方向相同，另4段方向相同。
根据上述分析:每种最短走法，即是从10段中选出6段走东向的，选出4段走北向的，
故共有C（4，10）｛4为上标，10为下标｝=（4×3×2×1）/（10×9×8×7）=210种走法．
故答案为：210种。
每条东西向的街道被分成六段，每条南北向的街道被分成4段。所以从A到B最短的走法，无论怎样走，一定包括10段，其中6段方向相同，另4段方向相同。
根据上述分析:每种最短走法，即是从10段中选出6段走东向的，选出4段走北向的，
故共有C（4，10）｛4为上标，10为下标｝=（4×3×2×1）/（10×9×8×7）=210种走法．
故答案为：210种。
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