如图，A、O、B在一条直线上，∠1=∠2，DO⊥OE，OD是否平分∠AOC？请说明理由
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OD平分∠AOC．
∵∠1+∠4=180°-∠DOE=90°，
又∵OD⊥OE，
∴∠2+∠3=90゜，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4（等角的余角相等）．
∴OD平分∠AOC．
∵∠1+∠4=180°-∠DOE=90°，
又∵OD⊥OE，
∴∠2+∠3=90゜，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4（等角的余角相等）．
∴OD平分∠AOC．
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