Question

. abcde 是一个五位自然数，其中a，b，c，d，e为阿拉伯数码，且a＜b＜c＜d，则|a-b|+|b-c|+|c-d|+

. abcde 是一个五位自然数，其中a，b，c，d，e为阿拉伯数码，且a＜b＜c＜d，则|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|的最大值是______．

Answer 1

若a＜b＜c＜d≤e时 |a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|=（b-a）+（c-b）+（d-c）+（e-d）=e-a、 当e=9，a=1时取最大值为8， 若a＜b＜c＜d，且d＞e时． |a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|=（b-a）+（c-b）+（d-c）+（d-e）=2d-a-e、 当d=9，a=1，e=0时，取最大值17， 所以|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|的最大值是17． 故答案为：17．