已知,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F，G、H分别是AD、BC的中点，求证四边形EHFG是平行四边形
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∵ABCD为平弯银行四边形
∴AD=BC,AD∥BC
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴AED,CBF为直老前角三角形
∵G、H分别是侍闹清AD、BC的中点
∴EG=AG=HF=CH
∴∠GEF=∠GDF,∠HBE=∠HFE
∵∠GDF=∠HBE
∴∠GEF=∠HFE
∴EG∥HF
∴EHFG是平行四边形
∴AD=BC,AD∥BC
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴AED,CBF为直老前角三角形
∵G、H分别是侍闹清AD、BC的中点
∴EG=AG=HF=CH
∴∠GEF=∠GDF,∠HBE=∠HFE
∵∠GDF=∠HBE
∴∠GEF=∠HFE
∴EG∥HF
∴EHFG是平行四边形
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