Question

在⊙O中，半径R=1，弦AB= 2 ，弦AC= 3 ，则∠BAC的度数为______

在⊙O中，半径R=1，弦AB= 2 ，弦AC= 3 ，则∠BAC的度数为______．

Answer 1

利用垂径定理可知：AD= 3 2 ，AE= 2 2 ， 根据直角三角形中三角函数的值可知： sin∠AOD= 3 2 ， ∴∠AOD=60°sin∠AOE= 2 2 ， ∴∠AOE=45°， ∴∠BAC=75°． 当两弦共弧的时候就是15°． 故答案为：75°或15°．