Question

如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D， OA

如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D， OA∶OB=4∶3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态。(g=10N/kg) 求： （1）物体C的密度；（2）杠杆A端受到绳子的拉力；（3）物体D对地面的压强。

Answer 1

（1）2×10 3 kg/m 3  （2）12N  （3）400Pa。

试题分析：（1）由题意知：物体的重力G=20N，体积为V=（10cm） 3 =0.001m 3 ，g=10N/kg，则物体的质量为m=G/g=20N/10N/kg=2kg，密度为ρ=m/V=2kg/0.001m 3 =2×10 3 kg/m 3 。（2）（3）物体C排开水的体积为V 排 =（10cm） 2 ×8cm=0.0008m 3 ，水的密度ρ 水 =1.0×10 3 kg/m 3 ，则C受到的浮力为F 浮 =ρ 水 V 排 g=1.0×10 3 kg/m 3 ×0.0008m 3 ×10N/kg=8N，杠杆A端受到绳子的拉力大小为F A =G－F 浮 =20N－8N=12N，对应的力臂为OA，杠杆B端受到绳子的拉力大小为F B ，对就的力臂为OB，OA∶OB=4∶3，则由杠杆原理F A OA=OBF B ，即12N×OA=F B ×OB，解得F B =16N，D对地面的压力为F=G－F B =20N－16N=4N，受力面积S=（10cm） 2 =0.01m 2 ，压强为p=F/S=4N/0.01m 2 =400Pa。