Question

数列{an}满足an+1＝1?1an ， a1＝2，则a2011=（　　）A．1B．-12C．32D．

数列{an}满足an+1＝1?1an ， a1＝2，则a2011=（　　）A．1B．-12C．32D．2

Answer 1

∵a₁=2，an+1＝1?

1

an

，
∴a₂=1-

1

2

=

1

2

，a3＝1?

1

1 2

=-1，a4＝1?

1

?1

=2，…
∴可得a_n+3=a_n，即周期为3
∴a₂₀₁₁=a_670×3+1=a₁=2．
故选D．