Question

如图，点O、A、B的坐标分别为（0，0）、（3，0）、（3，-2），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA

如图，点O、A、B的坐标分别为（0，0）、（3，0）、（3，-2），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．（1）画出旋转后的△OA′B′，点B′的坐标是______；（2）求在旋转过程中，点B所经过的路径弧BB′的长度．（结果保留π）

Answer 1

（1）△OA′B′如图所示，点B′的坐标是（2，3）；

（2）由勾股定理得，OB=

22+32

=

13

，
所以弧BB′=

90?π? 13

180

=

13

2

π．
故答案为：（2，3）．