三角函数题

三角形ABC【c^2/(a+b)】+【a^2/(b+c)】=b角B=?我知道答案,希望得到望有详细过程,我不急,谢谢大家了。... 三角形ABC 【c^2/(a+b)】+【a^2/(b+c)】=b 角B=?
我知道答案,希望得到望有详细过程,我不急,谢谢大家了。
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云开共暖阳
2010-08-20 · TA获得超过4381个赞
知道小有建树答主
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解:
c²(b+c)+a²(a+b)=b(a+b)(b+c)
bc²+c³+a³+a²b=ab²+abc+b³+b²c
a³+c³-ab²-b²c+a²b+bc²-b³-abc=0
(a+c)(a²+c²-ac)-b²(a+c)+b(a²+c²-b²-ac)=0
(a+c)(a²+c²-b²-ac)+b(a²+c²-b²-ac)=0
(a+b+c)(a²+c²-b²-ac)=0
∵a,b,c为三角形三边
∴a,b,c>0
∴a+b+c>0
∴a²+c²-b²-ac=0
∴b²=a²+c²-ac
又∵b²=a²+c²-2accosB
∴cosB=0.5
∴B=60°
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