已知如图，在△ABC中，AD是中线，且CD²=BE·BA 求证ED·AB=AD·BD
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因为AD是中线，所以CD=BD，
所以BD^2=BE*BA,所以BD/BE=BA/BD,
而角B=角B，所以三角形BED相似于三角形BDA，
所以BD/DE=BA/AD，所以ED*AB=AD*BD
所以BD^2=BE*BA,所以BD/BE=BA/BD,
而角B=角B，所以三角形BED相似于三角形BDA，
所以BD/DE=BA/AD，所以ED*AB=AD*BD
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