Question

设a（0＜a＜1）是给定的常数，f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f（12）=0，f（logat）

设a（0＜a＜1）是给定的常数，f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f（12）=0，f（logat）＞0，则t的取值范围是______．

Answer 1

∵f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，
∴在（-∞，0）上是增函数，又f（

1

2

）=0，
可得f（-

1

2

）=-f（

1

2

）=0，
∴f（x）在（-

1

2

，0）和（

1

2

，+∞）上函数值为正
∴f（log_a^t）＞0转化为log_at＞

1

2

或-

1

2

＜log_at＜0，
又∵0＜a＜1
∴log_at＞

1

2

=log_aa 

1

2

，可得0＜t＜

a

，
-

1

2

＜log_at＜0，1＜t＜

1

a

=

a

a

，
故答案为（1，

a

a

）∪（0，

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2010-10-23 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在【0，正无穷）上为增函数，f（1/3）=0，则不等式f（log1/8x）大于0的 39 2012-04-19 已知f（x）＝x2＋2ax＋3ln（2x＋1）在（0，＋∞）上是增函数，则常数a的取值范围 2 2017-09-18 设a为常数且a＜0，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+a2x-2，若f（x）≥a2-1对一切x≥0都 4 2020-04-28 设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=9x+a2... 1 2020-09-20 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+c(c为常数），则f(-1)=【 】？ 2016-12-01 设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=9x+a2x+7．若“?x∈[0，+∞），f（x）＜a+ 2011-10-30 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对一切实数a.b,恒有（f(a)+f(b)）/(a+b)大于0,证明f(x)在R上是增函数 2016-12-01 设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=4x+a2x+7，若f（x）≥a+1对一切x≥0成立， 1 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式