Question

（2013?十堰）如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角

（2013?十堰）如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为______米．

Answer 1

解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ACD中，∠ACD=75°-30°=45°，
AC=30×25=750（米），
∴AD=AC?sin45°=375

2

（米）．
在Rt△ABD中，
∵∠B=30°，
∴AB=2AD=750

2

（米）．
故答案为：750

2

．