Question

数学暑假作业求解 高一新生

OK的我追加100分..
一题一题答，别把顺序弄乱了
点一下图就大了..都说了是新生，，哪有同学认识啊

Answer 1

解：11、14、15、16都可以用1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc来解决

22、提示，题目的分式其实可以用(a^3+b^3)/(a^3+c^3)来表示，其中a=b+c
证明过程提示：立方和公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),而像a^2-ab+b^2的项 可以用换元法把a=b+c代入就可以得到a^2-ab+b^2=a^2-ac+c^2.

8、提示：换元法，由3x^2+2y^2-6x=0得到y^2=(-3/2)x^2+3x.把它代入
x^2+y^2就可以得到一个关于x的一元二次函数，x的取值范围需由y^2=(-3/2)x^2+3x确定，即(-3/2)x^2+3x≥0。

13、提示，①题，用△与0的关系来判断交点情况。最后得到△=4（b^2-ac）.
∵a+b+c=0,a>b>c这说明其中最大的a肯定大于0，最小的c肯定小于0，所以 b^2-ac>0 所以△>0 。所以交点有两个且不同。
②题，这个射影的长的数学表达式是根号（Xa-Xb）^2的值（为什么你也该清楚吧）
根号里面展开成=(Xa+Xb)^2-4XaXb=（4b^2-4ac）/a^2
分情况讨论，b=0时，a+c=0.得到值为4；b<0时，把a=-b-c代入，得到4-4bc/(b+c)^2=4-4bc/[(2bc)^2]≥3，却＜4；b>0时，把c=-a-b代入，得到4+[4b(a+b)]/a^2＞4，所以原式最小值为根号3；

最后一题：提示，因为不等式x^2+ax+b<0存在解的，那么如果a,b是已知数的话，不等式就该是(x-1)(x-2)<0 将此不等式展开，再跟a,b对照得到a=-3,b=2;代入bx^2+ax+1>0得到x<1/2或者x>1。

呼~~~~~终于敲完了字，详细过程太长了，所以都是一些提示希望对你有帮助。

Answer 2

这个太小了啊。。。你找同学抄啊

Answer 3

解：11、14、15、16都可以用1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc来解决

22、提示，题目的分式其实可以用(a^3+b^3)/(a^3+c^3)来表示，其中a=b+c
证明过程提示：立方和公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),而像a^2-ab+b^2的项 可以用换元法把a=b+c代入就可以得到a^2-ab+b^2=a^2-ac+c^2.

8、提示：换元法，由3x^2+2y^2-6x=0得到y^2=(-3/2)x^2+3x.把它代入
x^2+y^2就可以得到一个关于x的一元二次函数，x的取值范围需由y^2=(-3/2)x^2+3x确定，即(-3/2)x^2+3x≥0。

13、提示，①题，用△与0的关系来判断交点情况。最后得到△=4（b^2-ac）.
∵a+b+c=0,a>b>c这说明其中最大的a肯定大于0，最小的c肯定小于0，所以 b^2-ac>0 所以△>0 。所以交点有两个且不同。
②题，这个射影的长的数学表达式是根号（Xa-Xb）^2的值（为什么你也该清楚吧）
根号里面展开成=(Xa+Xb)^2-4XaXb=（4b^2-4ac）/a^2
分情况讨论，b=0时，a+c=0.得到值为4；b<0时，把a=-b-c代入，得到4-4bc/(b+c)^2=4-4bc/[(2bc)^2]≥3，却＜4；b>0时，把c=-a-b代入，得到4+[4b(a+b)]/a^2＞4，所以原式最小值为根号3；

最后一题：提示，因为不等式x^2+ax+b<0存在解的，那么如果a,b是已知数的话，不等式就该是(x-1)(x-2)<0 将此不等式展开，再跟a,b对照得到a=-3,b=2;代入bx^2+ax+1>0得到x<1/2或者x>1。