Question

一个高一物理动力学的应用题

如图所示，在一个光滑的水平面上，有两块相同的木板B、C，重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰，碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力，已知A滑到C的右端时刚好未滑下，试问：从B、C发生正碰到A刚好移动到右端期间，C所走的距离是C板长度的多少倍？

Answer 1

在B与C发生正碰时，A物体依旧以原先速度滑行，设原先速度为v，BC整体速度为v1
由动量守恒可得：2m*v=m*v+2m*v1
则v1=v/2

从这一时刻开始，A对BC整体有向前的摩擦力f，而BC整体对A有向后的摩擦力f（即阻碍A运动），相当于B,C一起以初速度v/2做匀加速运动，而A以初速度v做匀减速运动。

问题就化为了一个匀加速匀减速问题：
A滑到C的右端时刚好未滑下，条件就是此时A与BC整体间速度相同。由此可列式子解答。
以地面为参考系（这是必须注意的，如果你以BC整体为参考系就错了，因为它不是惯性系。。。）设经过时间t后，A与BC整体速度相同。有：
v-t*f/m=v/2+t*f/2m
解得t=（mv）/3f

时间求得了，位移就容易了
C板位移为v/2*t+1/2*f/2m*t^2=7mv^2/36f（注意是只是v的平方）
然后再求C板长度：就是A位移减去C位移，A位移求得为5mv^2/18f，所以C板长度为3mv^2/36f

最后一比，得（7/36）/（3/36）=7/3
所以为7/3倍
写的够详细吧，呵呵

Answer 2

如图

Answer 3

设A、B、C的质量均为m。碰撞前，A与B的共同速度为v0，碰撞后B与C的共同速度为v1。对B、C，由动量守恒定律得mv0¬=2mv1 ①设A滑至C的右端时，三者的共同速度为v2。对A、B、C，由动量守恒定律得2mv0=3mv2 ②设A与C的动摩擦因数为μ，从发生碰撞到A移至C的右端时C所走过的距离为s，对B、C由功能关系 ③设C的长度为l，对A，由功能关系
④
由以上各式解得 ⑤