Question

已知双曲线x24?y212＝1的左、右焦点分别为F1，F2，P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离等于__

已知双曲线x24?y212＝1的左、右焦点分别为F1，F2，P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离等于______．

Answer 1

不妨设P在双曲线的右支上，|PF₁|=m，|PF₂|=n，则

m?n＝4 m2+n2＝64

，
∴mn=24
点P到x轴的距离等于h，利用等面积可得

1

2

×8×h＝

1

2

mn
∴h=3
故答案为：3