Question

一弹簧秤的秤盘A的质量m=1.5kg,盘上放一物体B，B的质量为M=10.5kg,弹簧本身质量不计，其劲度系数k=800N/m,

一弹簧秤的秤盘A的质量m=1.5kg,盘上放一物体B，B的质量为M=10.5kg,弹簧本身质量不计，其劲度系数k=800N/m,系统静止。现给B一个竖直向上的力F使他从静止开始向上做匀加速运动，已知在头0.2s内，F是変力，以后F是恒力，求F的最大值和最小值。

Answer 1

1、解：原来静止时，弹簧压缩量设为x0，则
kx0=（m+M）g ①
解得 x0=0.15m
刚起动时F有最小值（设为F1），对P、M整体，应用牛顿第二定律得
F1+kx0-（m+M）g=（m+M）a ②
比较①②式，即有 F1=（m+M）a③
当t=0.2s后P离开了M，0.2s时P、M间挤压力恰为零，F有最大值（设为F2），对P由牛顿第二定律得
F2-mg=ma ④
此时弹簧压缩量设为x，对M有
kx-Mg=Ma ⑤
对P、M运动情况，由运动学知识得
x0-x=at2/2 ⑥
⑤⑥式联立解得
a=6m/s2，x=0.03m
a值代入③式，解得最小值F1=72N
a值代入④式，解得最大值F2=168N

Answer 2

因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘，此时P受到盘的支持力为零，由于盘的质量m­1=1.5kg，所以此时弹簧不能处于原长，这与例2轻盘不同。设在0-0.2s这段时间内P向上运动的距离为x，对物体P据牛顿第二定律可得：

令N=0，并由述二式求得，

而，所以求得a=6m/s2。

当P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有Fmin=（+）a=72N.

当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=（a+g）=168N.

Answer 3

120n和150n