Question

如图，△ABC为等边三角形，点P在△ABC内，将△ABP旋转后能与△CBQ重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋

如图，△ABC为等边三角形，点P在△ABC内，将△ABP旋转后能与△CBQ重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是多少度？（3）如果△ABC的面积a，那么阴影部分面积是多少？

Answer 1

（1）由图形可知，旋转中心为点B； （2）∠ABC即为旋转角， ∵△ABC为等边三角形， ∴∠ABC=60°， 即旋转角为60°； （3）∵△ABP旋转后能与△CBQ重合， ∴△ABP≌△CBQ， ∴S △ABP =S △CBQ ， ∴阴影部分的面积等于△ABC的面积， ∵△ABC的面积a， ∴阴影部分的面积为a．