Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S6=42，a5+a7=24．（1）求数列{an}的通项an及前n项和Sn；（2）令b

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S6=42，a5+a7=24．（1）求数列{an}的通项an及前n项和Sn；（2）令bn＝2?an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

Answer 1

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，
∵s₆=42，a₅+a₇=24，
∴

6a1+ 6×5 2 d＝42 2a1+10d＝24

，
解得a₁=2，d=2，
∴a_n=2n，
Sn＝2n+

n(n?1)

2

×2＝n2+n；
（2）bn＝2?an＝2?2n＝4?n，
∴Tn＝

1 4 (1? 1 4n )

1? 1 4

＝

1

3

(1?

1

4n

)．