Question

已知椭圆x²／4+y²＝1直线l（斜率存在）与椭圆交于PQ两点,且三角形PQN的面积为1.若N为P

已知椭圆x²／4+y²＝1直线l（斜率存在）与椭圆交于PQ两点,且三角形PQN的面积为1.若N为PQ克的中点,问x轴上是否存在AB两点，是直线NA,NB的斜率乘积为定值,若存在，请求出AB两点的坐标，如果不存在，请说明理由。我的思路是，如果NA,NB的斜率乘积为定值，让么N的轨迹应该是一个椭圆。但是我算到①②两步时没发现N的轨迹跟椭圆有什么关系。我希望有大神帮我解决这个问题，看我思路错了还是什么错了？

Answer 1

NA,NB的斜率乘积为定值，首先想到的应该是圆对应的直径圆心角是直角，即k1·k2=-1，椭圆的焦点三角形是r1+r2=2a，是和值

你用这种方法试试，还有，建议你设直线方程设成y=kx+m不要设成y=kx+b,手写体b和6一旦在一道题目里出现就分不清了